대수 예제

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = 2 x^{3}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (3 x^{2})$ 값을 계산합니다.

$g (3 x^{2}) = 2 {(3 x^{2})}^{3}$

단계 3

$3 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$g (3 x^{2}) = 2 (3^{3} {(x^{2})}^{3})$

단계 4

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$g (3 x^{2}) = 2 (27 {(x^{2})}^{3})$

단계 5

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$g (3 x^{2}) = 2 (27 x^{2 \cdot 3})$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$g (3 x^{2}) = 2 (27 x^{6})$

단계 6

$27$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$g (3 x^{2}) = 54 x^{6}$