대수 예제

$5^{8 (x - 1)} = 625^{2 x - 2}$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$5^{8 (x - 1)} = 5^{4 (2 x - 2)}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8 (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

단계 3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$8 x + 8 \cdot - 1 = 4 (2 x - 2)$

단계 3.1.4

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 x - 8 = 4 (2 x - 2)$

$8 x - 8 = 4 (2 x - 2)$

단계 3.2

$4 (2 x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$8 x - 8 = 4 (2 x) + 4 \cdot - 2$

단계 3.2.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 x - 8 = 8 x + 4 \cdot - 2$

단계 3.2.2.2

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$8 x - 8 = 8 x - 8$

$8 x - 8 = 8 x - 8$

$8 x - 8 = 8 x - 8$

단계 3.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $8 x$ 를 뺍니다.

$8 x - 8 - 8 x = - 8$

단계 3.3.2

$8 x - 8 - 8 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$8 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$0 - 8 = - 8$

단계 3.3.2.2

$0$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$- 8 = - 8$

$- 8 = - 8$

$- 8 = - 8$

단계 3.4

$- 8 = - 8$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

모든 실수

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$