대수 예제

$\frac{{(\sin (y) - \cos (y))}^{2}}{\cos (y)}$

단계 1

분수를 나눕니다.

$\frac{{(\sin (y) - \cos (y))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (y)}$

단계 2

$\frac{1}{\cos (y)}$ 을 $\sec (y)$ 로 변환합니다.

$\frac{{(\sin (y) - \cos (y))}^{2}}{1} \sec (y)$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(\sin (y) - \cos (y))}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(\sin (y) - \cos (y))}^{2} \sec (y)$

단계 3.2

${(\sin (y) - \cos (y))}^{2}$ 을 $(\sin (y) - \cos (y)) (\sin (y) - \cos (y))$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sin (y) - \cos (y)) (\sin (y) - \cos (y)) \sec (y)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sin (y) - \cos (y)) (\sin (y) - \cos (y))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(\sin (y) (\sin (y) - \cos (y)) - \cos (y) (\sin (y) - \cos (y))) \sec (y)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(\sin (y) \sin (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) (\sin (y) - \cos (y))) \sec (y)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(\sin (y) \sin (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

단계 5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\sin (y) \sin (y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$\sin (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$(\sin^{1} (y) \sin (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

단계 5.1.1.2

$\sin (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$(\sin^{1} (y) \sin^{1} (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

단계 5.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$({\sin (y)}^{1 + 1} + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

단계 5.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(\sin^{2} (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

단계 5.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

단계 5.1.3

$- \cos (y) (- \cos (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + 1 \cos (y) \cos (y)) \sec (y)$

단계 5.1.3.2

$\cos (y)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y)) \sec (y)$

단계 5.1.3.3

$\cos (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos^{1} (y) \cos (y)) \sec (y)$

단계 5.1.3.4

$\cos (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos^{1} (y) \cos^{1} (y)) \sec (y)$

단계 5.1.3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + {\cos (y)}^{1 + 1}) \sec (y)$

단계 5.1.3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y)) \sec (y)$

단계 5.2

$- \sin (y) \cos (y)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$(\sin^{2} (y) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y)) \sec (y)$

단계 5.3

$- \cos (y) \sin (y)$ 에서 $\cos (y) \sin (y)$ 을 뺍니다.

$(\sin^{2} (y) - 2 \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y)) \sec (y)$

단계 6

$\cos^{2} (y)$ 를 옮깁니다.

$(\sin^{2} (y) + \cos^{2} (y) - 2 \cos (y) \sin (y)) \sec (y)$

단계 7

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$(1 - 2 \cos (y) \sin (y)) \sec (y)$

단계 8

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \sec (y) - 2 \cos (y) \sin (y) \sec (y)$

단계 8.2

$\sec (y)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec (y) - 2 \cos (y) \sin (y) \sec (y)$