대수 예제

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0}}{10 c^{- 5} d^{6} e^{- 8}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $c^{- 5}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5}}{10 d^{6} e^{- 8}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $e^{- 8}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{10 d^{6}}$

단계 1.3

$5$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.1

$5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{10 d^{6}}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.2.1

$10 d^{6}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{5 (2 d^{6})}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{5 (2 d^{6})}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2 a^{- 1} b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 a^{- 1})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{{(2 \frac{1}{a})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

단계 2.3

$2$ 와 $\frac{1}{a}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(\frac{2}{a})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

단계 2.4

$\frac{2}{a}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{2^{0}}{a^{0}} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

단계 2.5

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{\frac{1}{a^{0}} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

단계 2.6

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{\frac{1}{1} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

단계 2.7

$1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1 {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

단계 2.8

${(b^{3})}^{0}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1 b^{3 \cdot 0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

단계 2.8.2

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1 b^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

단계 2.9

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1 \cdot 1 c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

단계 2.10

지수를 묶습니다.

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단계 2.10.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

단계 2.10.2

$c^{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$