대수 예제

$\sqrt{6 x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

단계 1

$6 x^{5} y^{4}$ 을 ${(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{6 (x^{4} x) y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

단계 1.2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x) y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

단계 1.3

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

단계 1.4

$x$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

단계 1.5

$6$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

단계 1.6

$({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2}$ 을 ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

단계 3

$3 x^{2} y$ 을 $x^{2} \cdot (3 y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$3$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 3 y}$

단계 3.2

괄호를 표시합니다.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (3 y)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot (x \sqrt{3 y})$

단계 5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x \cdot x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

단계 5.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{1} x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{1 + 2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

단계 5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{3} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

단계 6

$x^{3} y^{2} \sqrt{6 x} \sqrt{3 y}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3 y (6 x)}$

단계 6.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{3} y^{2} \sqrt{18 y x}$

단계 7

$18 y x$ 을 $3^{2} \cdot (2 y x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x^{3} y^{2} \sqrt{9 (2) y x}$

단계 7.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y x}$

단계 7.3

괄호를 표시합니다.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (y x)}$

단계 7.4

괄호를 표시합니다.

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y x)}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{3} y^{2} (3 \sqrt{2 y x})$

단계 9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x^{3} y^{2} \sqrt{2 y x}$