대수 예제

$(7 - \sqrt{7}) (- 6 + \sqrt{7})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 - \sqrt{7}) (- 6 + \sqrt{7})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 (- 6 + \sqrt{7}) - \sqrt{7} (- 6 + \sqrt{7})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot - 6 + 7 \sqrt{7} - \sqrt{7} (- 6 + \sqrt{7})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot - 6 + 7 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot - 6 - \sqrt{7} \sqrt{7}$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$7$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$- 42 + 7 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot - 6 - \sqrt{7} \sqrt{7}$

단계 2.1.2

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - \sqrt{7} \sqrt{7}$

단계 2.1.3

$- \sqrt{7} \sqrt{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

단계 2.1.3.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

단계 2.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

단계 2.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}$

단계 2.1.4

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7^{1}$

단계 2.1.4.5

지수값을 계산합니다.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 1 \cdot 7$

단계 2.1.5

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7$

단계 2.2

$- 42$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$- 49 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7}$

단계 2.3

$7 \sqrt{7}$ 를 $6 \sqrt{7}$ 에 더합니다.

$- 49 + 13 \sqrt{7}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 49 + 13 \sqrt{7}$

소수 형태:

$- 14.60523295 \dots$