대수 예제

$f (t) = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$

단계 1

$f (t) = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$

단계 2

$\frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{2 t (t + 1) - (3 + t)}{t - 1}$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{2 t \cdot t + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

단계 2.2.2

지수를 더하여 $t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$t$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{2 (t \cdot t) + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

단계 2.2.2.2

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

단계 2.2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - (3 + t)}{t - 1}$

단계 2.2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - 1 \cdot 3 - t}{t - 1}$

단계 2.2.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - 3 - t}{t - 1}$

단계 2.3

$2 t$ 에서 $t$ 을 뺍니다.

$y = \frac{2 t^{2} + t - 3}{t - 1}$

단계 2.4

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 t^{2} + 1 t - 3}{t - 1}$

단계 2.4.1.2

$1$ 를 $- 2$ + $3$ 로 다시 씁니다.

$y = \frac{2 t^{2} + (- 2 + 3) t - 3}{t - 1}$

단계 2.4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{2 t^{2} - 2 t + 3 t - 3}{t - 1}$

단계 2.4.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$y = \frac{(2 t^{2} - 2 t) + 3 t - 3}{t - 1}$

단계 2.4.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$y = \frac{2 t (t - 1) + 3 (t - 1)}{t - 1}$

단계 2.4.3

최대공약수 $t - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$y = \frac{(t - 1) (2 t + 3)}{t - 1}$

단계 2.5

$t - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{(t - 1) (2 t + 3)}{t - 1}$

단계 2.5.2

$2 t + 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = 2 t + 3$