대수 예제

$9 y^{2} - 30 y + 25 = 0$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$9 y^{2}$ 을 ${(3 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 y)}^{2} - 30 y + 25 = 0$

단계 1.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 y)}^{2} - 30 y + 5^{2} = 0$

단계 1.1.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$30 y = 2 \cdot (3 y) \cdot 5$

단계 1.1.4

다항식을 다시 씁니다.

${(3 y)}^{2} - 2 \cdot (3 y) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

단계 1.1.5

$a = 3 y$ 이고 $b = 5$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(3 y - 5)}^{2} = 0$

단계 1.2

$3 y - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 y - 5 = 0$

단계 1.3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$3 y = 5$

단계 1.3.2

$3 y = 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.3.2.1

$3 y = 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

단계 1.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.3.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

단계 1.3.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{5}{3}$

단계 2

$0$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\frac{5}{3} = 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$5 = 0$

단계 3.2

$5 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음