대수 예제

${(5 k^{2} m)}^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$5 k^{2} m$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(5 k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

단계 1.2

$5 k^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5^{3} {(k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

단계 2

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$125 {(k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

단계 3

${(k^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$125 k^{2 \cdot 3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

단계 3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$125 k^{6} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

단계 4

${({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$125 k^{6} m^{3} {(4 (k m^{4}))}^{2 \cdot 2}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$125 k^{6} m^{3} {(4 (k m^{4}))}^{4}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$4 k m^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$125 k^{6} m^{3} ({(4 k)}^{4} {(m^{4})}^{4})$

단계 5.2

$4 k$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$125 k^{6} m^{3} (4^{4} k^{4} {(m^{4})}^{4})$

단계 6

지수를 더하여 $k^{6}$ 에 $k^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$k^{4}$ 를 옮깁니다.

$125 (k^{4} k^{6}) m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$125 k^{4 + 6} m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

단계 6.3

$4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$125 k^{10} m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

단계 7

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$125 k^{10} m^{3} (256 {(m^{4})}^{4})$

단계 8

${(m^{4})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$125 k^{10} m^{3} (256 m^{4 \cdot 4})$

단계 8.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$125 k^{10} m^{3} (256 m^{16})$

단계 9

지수를 더하여 $m^{3}$ 에 $m^{16}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$m^{16}$ 를 옮깁니다.

$125 k^{10} (m^{16} m^{3}) \cdot 256$

단계 9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$125 k^{10} m^{16 + 3} \cdot 256$

단계 9.3

$16$ 를 $3$ 에 더합니다.

$125 k^{10} m^{19} \cdot 256$

단계 10

$256$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$32000 k^{10} m^{19}$