대수 예제

$- 3 x (5 x + 1) (8 - 2 x)$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(- 3 x (5 x) - 3 x \cdot 1) (8 - 2 x)$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(- 3 \cdot 5 x \cdot x - 3 x \cdot 1) (8 - 2 x)$

단계 2.2.2

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(- 3 \cdot 5 x \cdot x - 3 x) (8 - 2 x)$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(- 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 3 x) (8 - 2 x)$

단계 2.3.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(- 3 \cdot 5 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$

단계 2.3.2

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(- 15 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 15 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 15 x^{2} (8 - 2 x) - 3 x (8 - 2 x)$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 15 x^{2} \cdot 8 - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x (8 - 2 x)$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 15 x^{2} \cdot 8 - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$8$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$- 120 x^{2} - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

단계 4.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

단계 4.1.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

단계 4.1.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

단계 4.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{1 + 2} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

단계 4.1.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{3} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

단계 4.1.4

$- 15$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

단계 4.1.5

$8$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 x (- 2 x)$

단계 4.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 x \cdot x$

단계 4.1.7

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 (x \cdot x)$

단계 4.1.7.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 x^{2}$

단계 4.1.8

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x + 6 x^{2}$

단계 4.2

$- 120 x^{2}$ 를 $6 x^{2}$ 에 더합니다.

$- 114 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x$

단계 5

$- 114 x^{2}$ 와 $30 x^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$30 x^{3} - 114 x^{2} - 24 x$