대수 예제

$\sqrt[4]{\frac{405 x^{3} y^{3}}{5 x^{- 1} y}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{405 x^{3} y^{3}}{5 x^{- 1} y}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$405 x^{3} y^{3}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 x^{- 1} y}}$

단계 1.2

$5 x^{- 1} y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 (x^{- 1} y)}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 (x^{- 1} y)}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3} y^{3}}{x^{- 1} y}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3} y^{3} x}{y}}$

단계 3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[4]{\frac{81 (x \cdot x^{3}) y^{3}}{y}}$

단계 3.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt[4]{\frac{81 (x^{1} x^{3}) y^{3}}{y}}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{1 + 3} y^{3}}{y}}$

단계 3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{3}}{y}}$

단계 4

$y^{3}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$81 x^{4} y^{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y^{1}}}$

단계 4.2.2

$y^{1}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y \cdot 1}}$

단계 4.2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y \cdot 1}}$

단계 4.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{2}}{1}}$

단계 4.2.5

$81 x^{4} y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[4]{81 x^{4} y^{2}}$

단계 5

$81 x^{4} y^{2}$ 을 ${(3 x)}^{4} y^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.1

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{3^{4} x^{4} y^{2}}$

단계 5.2

$3^{4} x^{4}$ 을 ${(3 x)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} y^{2}}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| 3 x | \sqrt[4]{y^{2}}$

단계 7

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$3 | x | \sqrt[4]{y^{2}}$

단계 8

$\sqrt[4]{y^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 | x | \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 | x | \sqrt{| y |}$