대수 예제

${(\frac{4^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{3}{4}}})}^{4}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $4^{\frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}}})}^{4}$

단계 2

지수를 더하여 $4^{\frac{3}{4}}$ 에 $4^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}})}^{4}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}})}^{4}$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}}})}^{4}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{2}{4}}})}^{4}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{1}{4^{\frac{3 - 2}{4}}})}^{4}$

단계 2.5

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

${(\frac{1}{4^{\frac{1}{4}}})}^{4}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{4}}{{(4^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{{(4^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${(4^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 4.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 4.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4^{1}}$

단계 4.2

지수값을 계산합니다.

$\frac{1}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{4}$

소수 형태:

$0.25$