대수 예제

$(4 ({(2 - 5)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6})) - \sqrt{4}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$4 ({(- 3)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.2

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.5.3

$\frac{5}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.5.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3 - 5 \cdot 2}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.7.1

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3 - 10}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.7.2

$3$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$4 (- 27 - 4 {(\frac{- 7}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$4 (- 27 - 4 {(- \frac{7}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.9

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.9.1

$- \frac{7}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 (- 27 - 4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{6})}^{2})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.9.2

$\frac{7}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 (- 27 - 4 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{6^{2}})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.10

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (- 27 - 4 (1 \frac{7^{2}}{6^{2}})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.11

$\frac{7^{2}}{6^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 (- 27 - 4 \frac{7^{2}}{6^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.12

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (- 27 - 4 \frac{49}{6^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.13

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (- 27 - 4 (\frac{49}{36})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.14

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.14.1

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (- 27 + 4 (- 1) \frac{49}{36}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.14.2

$36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{49}{4 \cdot 9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.14.3

공약수로 약분합니다.

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{49}{4 \cdot 9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.14.4

수식을 다시 씁니다.

$4 (- 27 - 1 (\frac{49}{9})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.1.15

$- 1 (\frac{49}{9})$ 을 $- (\frac{49}{9})$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (- 27 - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 27$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$4 (- 27 \cdot \frac{9}{9} - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.3

$- 27$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$4 (\frac{- 27 \cdot 9}{9} - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$4 \frac{- 27 \cdot 9 - 49}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 27$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$4 \frac{- 243 - 49}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.5.2

$- 243$ 에서 $49$ 을 뺍니다.

$4 (\frac{- 292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$4 (- \frac{292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.7

$4 (- \frac{292}{9})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 4 (\frac{292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.7.2

$- 4$ 와 $\frac{292}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 4 \cdot 292}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.7.3

$- 4$ 에 $292$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1168}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1168}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

단계 1.9

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1168}{9} + 3 \frac{2}{3 (2)} - \sqrt{4}$

단계 1.9.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1168}{9} + 3 \frac{2}{3 \cdot 2} - \sqrt{4}$

단계 1.9.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1168}{9} + \frac{2}{2} - \sqrt{4}$

단계 1.10

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- \frac{1168}{9} + 1 - \sqrt{4}$

단계 1.11

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1168}{9} + 1 - \sqrt{2^{2}}$

단계 1.12

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1168}{9} + 1 - 1 \cdot 2$

단계 1.13

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1168}{9} + 1 - 2$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$- \frac{1168}{9} + \frac{1}{1} - 2$

단계 2.2

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1168}{9} + \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} - 2$

단계 2.3

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} - 2$

단계 2.4

$- 2$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2}{1}$

단계 2.5

$\frac{- 2}{1}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{9}{9}$

단계 2.6

$\frac{- 2}{1}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 1168 + 9 - 2 \cdot 9}{9}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1168 + 9 - 18}{9}$

단계 4.2

$- 1168$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{- 1159 - 18}{9}$

단계 4.3

$- 1159$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$\frac{- 1177}{9}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1177}{9}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{1177}{9}$

소수 형태:

$- 130.\overline{7}$

대분수 형식:

$- 130 \frac{7}{9}$