대수 예제

$\frac{{(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}}{3 r s}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{3}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 r^{- 2} s^{3} t^{0}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3 r s {(3 \frac{1}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

단계 2.3

$3$ 와 $\frac{1}{r^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

단계 2.4

$\frac{3}{r^{2}}$ 와 $s^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3 s^{3}}{r^{2}})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

단계 2.5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.5.1

$\frac{3 s^{3}}{r^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3 r s \frac{{(3 s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

단계 2.5.2

$3 s^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3 r s \frac{3^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{3 r s \frac{27 {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

단계 2.6.2

${(s^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{3 \cdot 3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

단계 2.6.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

단계 2.7

${(r^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{2 \cdot 3}} {(t^{0})}^{3}}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} {(t^{0})}^{3}}$

단계 2.8

${(t^{0})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0 \cdot 3}}$

단계 2.8.2

$0$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0}}$

단계 2.9

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

단계 2.10

지수를 묶습니다.

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단계 2.10.1

$3$ 와 $\frac{27 s^{9}}{r^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{r s \frac{3 (27 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

단계 2.10.2

$27$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{r s \frac{81 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

단계 2.10.3

$r$ 와 $\frac{81 s^{9}}{r^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{s \frac{r (81 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

단계 2.10.4

$s$ 와 $\frac{r (81 s^{9})}{r^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

단계 2.10.5

$s$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

단계 2.10.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}} \cdot 1}$

단계 2.10.7

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}} \cdot 1}$

단계 2.10.8

$\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

단계 2.11

다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}}}$

단계 2.12

$s$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}}}$

단계 2.13

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}}}$

단계 2.14

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

단계 2.15

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{1}{\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}}$

단계 2.16

공약수를 소거하여 수식 $\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 2.16.1

$r \cdot 81 s^{10}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

단계 2.16.2

$r^{6}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

단계 2.16.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

단계 2.16.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{81 s^{10}}{r^{5}}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{r^{5}}{81 s^{10}}$

단계 4

$\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$