대수 예제

$7 x + 1 = 3 x^{2} - 2 x + 1$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$3 x^{2} - 2 x + 1 = 7 x + 1$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$3 x^{2} - 2 x + 1 - 7 x = 1$

단계 2.2

$- 2 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} - 9 x + 1 = 1$

$3 x^{2} - 9 x + 1 = 1$

단계 3

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$3 x^{2} - 9 x + 1 - 1 = 0$

단계 4

$3 x^{2} - 9 x + 1 - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} - 9 x + 0 = 0$

단계 4.2

$3 x^{2} - 9 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 x^{2} - 9 x = 0$

$3 x^{2} - 9 x = 0$

단계 5

$3 x^{2} - 9 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$3 x^{2}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$3 x (x) - 9 x = 0$

단계 5.2

$- 9 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$3 x (x) + 3 x (- 3) = 0$

단계 5.3

$3 x (x) + 3 x (- 3)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$3 x (x - 3) = 0$

$3 x (x - 3) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 3 = 0$

단계 7

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 8

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 8.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

$x = 3$

단계 9

$3 x (x - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$