대수 예제

${(3^{- 4} + 5^{- 3})}^{- 1}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{3^{4}} + 5^{- 3})}^{- 1}$

단계 1.2

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

${(\frac{1}{81} + 5^{- 3})}^{- 1}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{81} + \frac{1}{5^{3}})}^{- 1}$

단계 1.4

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

${(\frac{1}{81} + \frac{1}{125})}^{- 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{81}$ 을 표현하기 위해 $\frac{125}{125}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{81} \cdot \frac{125}{125} + \frac{1}{125})}^{- 1}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{125}$ 을 표현하기 위해 $\frac{81}{81}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{81} \cdot \frac{125}{125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 1}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10125$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{81}$ 에 $\frac{125}{125}$ 을 곱합니다.

${(\frac{125}{81 \cdot 125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 1}$

단계 4.2

$81$ 에 $125$ 을 곱합니다.

${(\frac{125}{10125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 1}$

단계 4.3

$\frac{1}{125}$ 에 $\frac{81}{81}$ 을 곱합니다.

${(\frac{125}{10125} + \frac{81}{125 \cdot 81})}^{- 1}$

단계 4.4

$125$ 에 $81$ 을 곱합니다.

${(\frac{125}{10125} + \frac{81}{10125})}^{- 1}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{125 + 81}{10125})}^{- 1}$

단계 6

$125$ 를 $81$ 에 더합니다.

${(\frac{206}{10125})}^{- 1}$

단계 7

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{10125}{206}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{10125}{206}$

소수 형태:

$49.15048543 \dots$

대분수 형식:

$49 \frac{31}{206}$