대수 예제

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = 2 x^{3}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (2 x^{3})$ 값을 계산합니다.

$f (2 x^{3}) = 3 {(2 x^{3})}^{2}$

단계 3

$2 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (2 x^{3}) = 3 (2^{2} {(x^{3})}^{2})$

단계 4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2 x^{3}) = 3 (4 {(x^{3})}^{2})$

단계 5

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (2 x^{3}) = 3 (4 x^{3 \cdot 2})$

단계 5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3}) = 3 (4 x^{6})$

단계 6

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (2 x^{3}) = 12 x^{6}$