대수 예제

$\frac{1}{2} - \frac{1}{3 x} = - 4$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{2}$ 를 뺍니다.

$- \frac{1}{3 x} = - 4 - \frac{1}{2}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3 x} = - 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

단계 1.3

$- 4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{3 x} = \frac{- 4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{3 x} = \frac{- 4 \cdot 2 - 1}{2}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3 x} = \frac{- 8 - 1}{2}$

단계 1.5.2

$- 8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{3 x} = \frac{- 9}{2}$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{3 x} = - \frac{9}{2}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

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단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$3 x, 2$

단계 2.2

$3 x, 2$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $3, 2$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $x^{1}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$3$ 는 $1$ , $3$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$3$ 는 소수입니다

단계 2.5

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 2.6

$3, 2$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 3$

단계 2.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6$

단계 2.8

$x^{1}$ 의 인수는 $x$ 자신입니다.

$x^{1} = x$

$x$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.9

$x^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$x$

단계 2.10

$3 x, 2$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $6$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$6 x$

단계 3

$- \frac{1}{3 x} = - \frac{9}{2}$ 의 각 항에 $6 x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

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단계 3.1

$- \frac{1}{3 x} = - \frac{9}{2}$ 의 각 항에 $6 x$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3 x} (6 x) = - \frac{9}{2} (6 x)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$3 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- \frac{1}{3 x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 1}{3 x} (6 x) = - \frac{9}{2} (6 x)$

단계 3.2.1.2

$6 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{3 x} (3 x (2)) = - \frac{9}{2} (6 x)$

단계 3.2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{3 x} (3 x \cdot 2) = - \frac{9}{2} (6 x)$

단계 3.2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- 1 \cdot 2 = - \frac{9}{2} (6 x)$

단계 3.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 = - \frac{9}{2} (6 x)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$- \frac{9}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 2 = \frac{- 9}{2} (6 x)$

단계 3.3.1.2

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 = \frac{- 9}{2} (2 (3 x))$

단계 3.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$- 2 = \frac{- 9}{2} (2 (3 x))$

단계 3.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- 2 = - 9 (3 x)$

단계 3.3.2

$3$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$- 2 = - 27 x$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 27 x = - 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 27 x = - 2$

단계 4.2

$- 27 x = - 2$ 의 각 항을 $- 27$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$- 27 x = - 2$ 의 각 항을 $- 27$ 로 나눕니다.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 2}{- 27}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 2}{- 27}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 2}{- 27}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{2}{27}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{2}{27}$

소수 형태:

$x = 0.\overline{074}$