대수 예제

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2}}{- 4 a^{- 2} b^{- 5} c^{- 7}})}^{- 1}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $b^{- 5}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2} b^{5}}{- 4 a^{- 2} c^{- 7}})}^{- 1}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $c^{- 7}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2} b^{5} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

지수를 더하여 $b^{4}$ 에 $b^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$b^{5}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 a^{- 2} (b^{5} b^{4}) c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{5 + 4} c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

단계 3.1.3

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

단계 3.2

지수를 더하여 $c^{2}$ 에 $c^{7}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$c^{7}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} (c^{7} c^{2})}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{7 + 2}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

단계 3.2.3

$7$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

단계 4

$2$ 및 $- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$2 a^{- 2} b^{9} c^{9}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$- 4 a^{- 2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{2 (- 2 a^{- 2})})}^{- 1}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{2 (- 2 a^{- 2})})}^{- 1}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 2 a^{- 2}})}^{- 1}$

단계 5

$a^{- 2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 2 a^{- 2}})}^{- 1}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{b^{9} c^{9}}{- 2})}^{- 1}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{b^{9} c^{9}}{2})}^{- 1}$

단계 7

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$- \frac{2}{b^{9} c^{9}}$