대수 예제

$2 m^{3} - m^{2} - 18 m + 9 = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(2 m^{3} - m^{2}) - 18 m + 9 = 0$

단계 1.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$m^{2} (2 m - 1) - 9 (2 m - 1) = 0$

$m^{2} (2 m - 1) - 9 (2 m - 1) = 0$

단계 1.2

최대공약수 $2 m - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 m - 1) (m^{2} - 9) = 0$

단계 1.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 m - 1) (m^{2} - 3^{2}) = 0$

단계 1.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = m$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$(2 m - 1) ((m + 3) (m - 3)) = 0$

단계 1.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(2 m - 1) (m + 3) (m - 3) = 0$

$(2 m - 1) (m + 3) (m - 3) = 0$

$(2 m - 1) (m + 3) (m - 3) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$2 m - 1 = 0$

$m + 3 = 0$

$m - 3 = 0$

단계 3

$2 m - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 m - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 m - 1 = 0$

단계 3.2

$2 m - 1 = 0$ 을 $m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 m = 1$

단계 3.2.2

$2 m = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2 m = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 m}{2} = \frac{1}{2}$

단계 3.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 m}{2} = \frac{1}{2}$

단계 3.2.2.2.1.2

$m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = \frac{1}{2}$

$m = \frac{1}{2}$

$m = \frac{1}{2}$

$m = \frac{1}{2}$

$m = \frac{1}{2}$

$m = \frac{1}{2}$

단계 4

$m + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$m + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$m + 3 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$m = - 3$

$m = - 3$

단계 5

$m - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$m - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$m - 3 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$m = 3$

$m = 3$

단계 6

$(2 m - 1) (m + 3) (m - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$m = \frac{1}{2}, - 3, 3$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$m = \frac{1}{2}, - 3, 3$

소수 형태:

$m = 0.5, - 3, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$