대수 예제

$\frac{a^{2} + 6 a + 9}{a^{2} + 6 a + 15}$

단계 1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} + 6 a + 3^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$

단계 2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$6 a = 2 \cdot a \cdot 3$

단계 3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$

단계 4

$a = a$ 이고 $b = 3$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$