대수 예제

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot 5^{- x} - 1$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = \frac{1}{2} \cdot 5^{- x} - 1$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{1}{2} \cdot 5^{- x} - 1 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot 5^{- x} - 1 = 0$

단계 1.2.2

$\frac{1}{2}$ 와 $5^{- x}$ 을 묶습니다.

$\frac{5^{- x}}{2} - 1 = 0$

단계 1.2.3

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$\frac{5^{- x}}{2} = 1$

단계 1.2.4

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5^{- x}}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

단계 1.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5^{- x}}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

단계 1.2.5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$5^{- x} = 1 \cdot 2$

단계 1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5^{- x} = 2$

단계 1.2.6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (5^{- x}) = \ln (2)$

단계 1.2.6.2

$- x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{- x})$ 을 전개합니다.

$- x \ln (5) = \ln (2)$

단계 1.2.6.3

$- x \ln (5) = \ln (2)$ 의 각 항을 $- \ln (5)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.3.1

$- x \ln (5) = \ln (2)$ 의 각 항을 $- \ln (5)$ 로 나눕니다.

$\frac{- x \ln (5)}{- \ln (5)} = \frac{\ln (2)}{- \ln (5)}$

단계 1.2.6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{- \ln (5)}$

단계 1.2.6.3.2.2

$\ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{- \ln (5)}$

단계 1.2.6.3.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (2)}{- \ln (5)}$

단계 1.2.6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(- \frac{\ln (2)}{\ln (5)}, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot 5^{- (0)} - 1$

단계 2.2

$\frac{1}{2} \cdot 5^{- (0)} - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot 5^{0} - 1$

단계 2.2.1.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 - 1$

단계 2.2.1.3

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2} - 1$

단계 2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.2.3

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

단계 2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

단계 2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 - 2}{2}$

단계 2.2.5.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 1}{2}$

단계 2.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{1}{2}$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - \frac{1}{2})$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(- \frac{\ln (2)}{\ln (5)}, 0)$

y절편: $(0, - \frac{1}{2})$

단계 4