대수 예제

$\sqrt{\frac{16 u^{7} v^{2}}{4 u v^{5}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{16 u^{7} v^{2}}{4 u v^{5}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 u^{7} v^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{4 (4 u^{7} v^{2})}{4 u v^{5}}}$

단계 1.2

$4 u v^{5}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{4 (4 u^{7} v^{2})}{4 (u v^{5})}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{4 (4 u^{7} v^{2})}{4 (u v^{5})}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{4 u^{7} v^{2}}{u v^{5}}}$

단계 2

$u^{7}$ 및 $u$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 u^{7} v^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{u (4 u^{6} v^{2})}{u v^{5}}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$u v^{5}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{u (4 u^{6} v^{2})}{u (v^{5})}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{u (4 u^{6} v^{2})}{u v^{5}}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{4 u^{6} v^{2}}{v^{5}}}$

단계 3

$v^{2}$ 및 $v^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 u^{6} v^{2}$ 에서 $v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{v^{2} (4 u^{6})}{v^{5}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$v^{5}$ 에서 $v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{v^{2} (4 u^{6})}{v^{2} v^{3}}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{v^{2} (4 u^{6})}{v^{2} v^{3}}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{4 u^{6}}{v^{3}}}$

단계 4

$\frac{4 u^{6}}{v^{3}}$ 을 ${(\frac{2 u^{3}}{v})}^{2} \frac{1}{v}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 u^{6}$ 에서 완전제곱인 ${(2 u^{3})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(2 u^{3})}^{2} \cdot 1}{v^{3}}}$

단계 4.2

$v^{3}$ 에서 완전제곱인 $v^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(2 u^{3})}^{2} \cdot 1}{v^{2} v}}$

단계 4.3

분수 $\frac{{(2 u^{3})}^{2} \cdot 1}{v^{2} v}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{2 u^{3}}{v})}^{2} \frac{1}{v}}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 u^{3}}{v} \sqrt{\frac{1}{v}}$

단계 6

$\sqrt{\frac{1}{v}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{v}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 u^{3}}{v} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{v}}$

단계 7

조합합니다.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{1}}{v \sqrt{v}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{2 u^{3} \cdot 1}{v \sqrt{v}}$

단계 8.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 u^{3}}{v \sqrt{v}}$

단계 9

$\frac{2 u^{3}}{v \sqrt{v}}$ 에 $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 u^{3}}{v \sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

단계 10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{2 u^{3}}{v \sqrt{v}}$ 에 $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \sqrt{v} \sqrt{v}}$

단계 10.2

$\sqrt{v}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v (\sqrt{v} \sqrt{v})}$

단계 10.3

$\sqrt{v}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v ({\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v})}$

단계 10.4

$\sqrt{v}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v ({\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1})}$

단계 10.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v {\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

단계 10.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v {\sqrt{v}}^{2}}$

단계 10.7

${\sqrt{v}}^{2}$ 을 $v$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{v}$ 을(를) $v^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v {(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 10.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 10.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v^{\frac{2}{2}}}$

단계 10.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v^{\frac{2}{2}}}$

단계 10.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v^{1}}$

단계 10.7.5

간단히 합니다.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v}$

단계 11

$v$ 에 $v$ 을 곱합니다.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v^{2}}$