대수 예제

${(a^{2} a^{3})}^{2} \cdot a^{4} \div {({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{(a^{2} a^{3})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

단계 2

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(a^{2 + 3})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

단계 2.2

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{{(a^{5})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

단계 3

${(a^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{5 \cdot 2} a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

단계 3.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{10} a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{10} a^{4}}{{(a^{- 1})}^{- 2 \cdot 3}}$

단계 4.1.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{10} a^{4}}{{(a^{- 1})}^{- 6}}$

단계 4.2

${(a^{- 1})}^{- 6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{10} a^{4}}{a^{- - 6}}$

단계 4.2.2

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{10} a^{4}}{a^{6}}$

단계 5

지수를 더하여 $a^{10}$ 에 $a^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{10 + 4}}{a^{6}}$

단계 5.2

$10$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{a^{14}}{a^{6}}$

단계 6

$a^{14}$ 및 $a^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$a^{14}$ 에서 $a^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6}}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6} \cdot 1}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6} \cdot 1}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{8}}{1}$

단계 6.2.4

$a^{8}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{8}$