대수 예제

$\sqrt{{(p + 2)}^{2}} = - 5$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{{(p + 2)}^{2}}}^{2} = {(- 5)}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{{(p + 2)}^{2}}$ 을(를) ${(p + 2)}^{\frac{2}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(p + 2)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

단계 2.2

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

${({(p + 2)}^{1})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

단계 2.3

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

${({(p + 2)}^{1})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(p + 2)}^{1 \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

단계 2.3.1.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(p + 2)}^{2} = {(- 5)}^{2}$

단계 2.4

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

${(p + 2)}^{2} = 25$

단계 3

$p$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$p + 2 = \pm \sqrt{25}$

단계 3.2

$\pm \sqrt{25}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$p + 2 = \pm \sqrt{5^{2}}$

단계 3.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$p + 2 = \pm 5$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$p + 2 = 5$

단계 3.3.2

$p$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.3.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$p = 5 - 2$

단계 3.3.2.2

$5$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$p = 3$

단계 3.3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$p + 2 = - 5$

단계 3.3.4

$p$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.3.4.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$p = - 5 - 2$

단계 3.3.4.2

$- 5$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$p = - 7$

단계 3.3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$p = 3, - 7$

단계 4

$\sqrt{{(p + 2)}^{2}} = - 5$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$