대수 예제

$\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{4} = 2 + x$

단계 1

$\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 1}{4} = 2 + x$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x - 1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

단계 1.3.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

단계 1.3.3

$\frac{x - 1}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{(x - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2 + x$

단계 1.3.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{(x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 4 + (x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot x + (x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x + x \cdot 3 - 1 \cdot 3}{12} = 2 + x$

단계 1.5.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{4 x + 3 \cdot x - 1 \cdot 3}{12} = 2 + x$

단계 1.5.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x + 3 \cdot x - 3}{12} = 2 + x$

단계 1.5.5

$4 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{7 x - 3}{12} = 2 + x$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{7 x - 3}{12} - x = 2$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x - 3}{12} - x \cdot \frac{12}{12} = 2$

단계 2.3

$- x$ 와 $\frac{12}{12}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 x - 3}{12} + \frac{- x \cdot 12}{12} = 2$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 x - 3 - x \cdot 12}{12} = 2$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x - 3 - 12 x}{12} = 2$

단계 2.5.2

$7 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 5 x - 3}{12} = 2$

단계 2.6

$- 5 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 x) - 3}{12} = 2$

단계 2.7

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (5 x) - 1 (3)}{12} = 2$

단계 2.8

$- (5 x) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 x + 3)}{12} = 2$

단계 2.9

$- (5 x + 3)$ 을 $- 1 (5 x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (5 x + 3)}{12} = 2$

단계 2.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 x + 3}{12} = 2$

단계 3

방정식의 양변에 $- 12$ 을 곱합니다.

$- 12 (- \frac{5 x + 3}{12}) = - 12 \cdot 2$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 12 (- \frac{5 x + 3}{12})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

$- \frac{5 x + 3}{12}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 12 \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

단계 4.1.1.1.2

$- 12$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$12 (- 1) \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

단계 4.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$12 \cdot - 1 \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

단계 4.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - (5 x + 3) = - 12 \cdot 2$

단계 4.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (5 x + 3) = - 12 \cdot 2$

단계 4.1.1.2.2

$5 x + 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 x + 3 = - 12 \cdot 2$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 x + 3 = - 24$

단계 5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$5 x = - 24 - 3$

단계 5.2

$- 24$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$5 x = - 27$

단계 6

$5 x = - 27$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$5 x = - 27$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 27}{5}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 27}{5}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 27}{5}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{27}{5}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{27}{5}$

소수 형태:

$x = - 5.4$

대분수 형식:

$x = - 5 \frac{2}{5}$