대수 예제

$k^{2} + 5 k + \frac{25}{4} = 0$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$k^{2} + 5 k + \frac{5^{2}}{4} = 0$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$k^{2} + 5 k + \frac{5^{2}}{2^{2}} = 0$

단계 1.3

$\frac{5^{2}}{2^{2}}$ 을 ${(\frac{5}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$k^{2} + 5 k + {(\frac{5}{2})}^{2} = 0$

단계 1.4

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$5 k = 2 \cdot k \cdot \frac{5}{2}$

단계 1.5

다항식을 다시 씁니다.

$k^{2} + 2 \cdot k \cdot \frac{5}{2} + {(\frac{5}{2})}^{2} = 0$

단계 1.6

$a = k$ 이고 $b = \frac{5}{2}$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(k + \frac{5}{2})}^{2} = 0$

단계 2

$k + \frac{5}{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$k + \frac{5}{2} = 0$

단계 3

방정식의 양변에서 $\frac{5}{2}$ 를 뺍니다.

$k = - \frac{5}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$k = - \frac{5}{2}$

소수 형태:

$k = - 2.5$

대분수 형식:

$k = - 2 \frac{1}{2}$