대수 예제

$24 a b - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

단계 1

괄호를 표시합니다.

$24 (a b) - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

단계 2

$u = a b$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $a b$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$24 u - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

단계 3

$24 u - 16 a^{2} - 9 b^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$24 u$ 를 옮깁니다.

$- 16 a^{2} - 9 b^{2} + 24 u$

단계 3.2

$- 16 a^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (16 a^{2}) - 9 b^{2} + 24 u$

단계 3.3

$- 9 b^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (16 a^{2}) - (9 b^{2}) + 24 u$

단계 3.4

$24 u$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (16 a^{2}) - (9 b^{2}) - (- 24 u)$

단계 3.5

$- (16 a^{2}) - (9 b^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (16 a^{2} + 9 b^{2}) - (- 24 u)$

단계 3.6

$- (16 a^{2} + 9 b^{2}) - (- 24 u)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 u)$

단계 4

$u$ 를 모두 $a b$ 로 바꿉니다.

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 (a b))$

단계 5

괄호를 제거합니다.

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 a b)$

단계 6

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

항을 다시 배열합니다.

$- (16 a^{2} - 24 a b + 9 b^{2})$

단계 6.2

$16 a^{2}$ 을 ${(4 a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- ({(4 a)}^{2} - 24 a b + 9 b^{2})$

단계 6.3

$9 b^{2}$ 을 ${(3 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- ({(4 a)}^{2} - 24 a b + {(3 b)}^{2})$

단계 6.4

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$24 a b = 2 \cdot (4 a) \cdot (3 b)$

단계 6.5

다항식을 다시 씁니다.

$- ({(4 a)}^{2} - 2 \cdot (4 a) \cdot (3 b) + {(3 b)}^{2})$

단계 6.6

$a = 4 a$ 이고 $b = 3 b$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- {(4 a - 3 b)}^{2}$