대수 예제

$\sqrt{z^{12}} = - z^{6}$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{z^{12}}}^{2} = {(- z^{6})}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{z^{12}}$ 을(를) $z^{\frac{12}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(z^{\frac{12}{2}})}^{2} = {(- z^{6})}^{2}$

단계 2.2

$12$ 을 $2$ 로 나눕니다.

${(z^{6})}^{2} = {(- z^{6})}^{2}$

단계 2.3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(z^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$z^{6 \cdot 2} = {(- z^{6})}^{2}$

단계 2.3.1.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z^{12} = {(- z^{6})}^{2}$

단계 2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

${(- z^{6})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$- z^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$z^{12} = {(- 1)}^{2} {(z^{6})}^{2}$

단계 2.4.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$z^{12} = 1 {(z^{6})}^{2}$

단계 2.4.1.3

${(z^{6})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z^{12} = {(z^{6})}^{2}$

단계 2.4.1.4

${(z^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$z^{12} = z^{6 \cdot 2}$

단계 2.4.1.4.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z^{12} = z^{12}$

단계 3

$z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수가 같으므로 방정식 양변에 있는 지수의 밑이 서로 같아야 합니다.

$| z | = | z |$

단계 3.2

$z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

절댓값 방정식을 절댓값 기호가 없는 네 개의 방정식으로 바꿔 씁니다.

$z = z$

$z = - z$

$- z = z$

$- z = - z$

단계 3.2.2

수식을 간단히 정리한 뒤, 두 개의 고유 방정식을 풀면 됩니다.

$z = z$

$z = - z$

단계 3.2.3

$z = z$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

방정식의 양변에서 $z$ 를 뺍니다.

$z - z = 0$

단계 3.2.3.1.2

$z$ 에서 $z$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3.2.3.2

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

모든 실수

단계 3.2.4

$z = - z$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1.1

방정식의 양변에 $z$ 를 더합니다.

$z + z = 0$

단계 3.2.4.1.2

$z$ 를 $z$ 에 더합니다.

$2 z = 0$

단계 3.2.4.2

$2 z = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.2.1

$2 z = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 z}{2} = \frac{0}{2}$

단계 3.2.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 z}{2} = \frac{0}{2}$

단계 3.2.4.2.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{0}{2}$

단계 3.2.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.2.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$z = 0$

단계 3.2.5

모든 해를 나열합니다.

$z = 0$