대수 예제

${(x^{\frac{1}{2}})}^{4} \sqrt{x^{6}}$

단계 1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 4} \sqrt{x^{6}}$

단계 1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))} \sqrt{x^{6}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)} \sqrt{x^{6}}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} \sqrt{x^{6}}$

$x^{2} \sqrt{x^{6}}$

$x^{2} \sqrt{x^{6}}$

단계 2

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \sqrt{{(x^{3})}^{2}}$

단계 3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} x^{3}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 3}$

단계 4.2

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{5}$

$x^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$