대수 예제

$\log_{6} (\sqrt{3 m n^{8}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 m n^{8}}$ 을(를) ${(3 m n^{8})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{6} ({(3 m n^{8})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{6} ({(3 m n^{8})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{6} (3 m n^{8})$

단계 3

$\log_{6} (3 m n^{8})$ 을 $\log_{6} (3 m) + \log_{6} (n^{8})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{6} (3 m) + \log_{6} (n^{8}))$

단계 4

$\log_{6} (3 m)$ 을 $\log_{6} (3) + \log_{6} (m)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{6} (3) + \log_{6} (m) + \log_{6} (n^{8}))$

단계 5

$8$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{6} (n^{8})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log_{6} (3) + \log_{6} (m) + 8 \log_{6} (n))$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log_{6} (3) + \frac{1}{2} \log_{6} (m) + \frac{1}{2} (8 \log_{6} (n))$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{6} (3)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{1}{2} \log_{6} (m) + \frac{1}{2} (8 \log_{6} (n))$

단계 7.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{6} (m)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{\log_{6} (m)}{2} + \frac{1}{2} (8 \log_{6} (n))$

단계 7.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$8 \log_{6} (n)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{\log_{6} (m)}{2} + \frac{1}{2} (2 (4 \log_{6} (n)))$

단계 7.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{\log_{6} (m)}{2} + \frac{1}{2} (2 (4 \log_{6} (n)))$

단계 7.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{\log_{6} (m)}{2} + 4 \log_{6} (n)$