대수 예제

$(x^{2} + 10 x + 100) (x - 10)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + 10 x + 100) (x - 10)$ 를 전개합니다.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

단계 2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

단계 2.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

단계 2.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 10$ 이동하기

$x^{3} - 10 \cdot x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

단계 2.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

단계 2.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

단계 2.1.4

$- 10$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x + 100 \cdot - 10$

단계 2.1.5

$100$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x - 1000$

단계 2.2

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x - 1000$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.2.1

$- 10 x^{2}$ 를 $10 x^{2}$ 에 더합니다.

$x^{3} + 0 - 100 x + 100 x - 1000$

단계 2.2.2

$x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{3} - 100 x + 100 x - 1000$

단계 2.2.3

$- 100 x$ 를 $100 x$ 에 더합니다.

$x^{3} + 0 - 1000$

단계 2.2.4

$x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{3} - 1000$