대수 예제

$6 \sqrt{3 a b} \cdot 4 \sqrt{24 a b^{3}}$

단계 1

$24 a b^{3}$ 을 ${(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{4 (6) a b^{3}})$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a b^{3}})$

단계 1.3

$b^{2}$ 로 인수분해합니다.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a (b^{2} b)})$

단계 1.4

$a$ 를 옮깁니다.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{2} a b})$

단계 1.5

$6$ 를 옮깁니다.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 a b})$

단계 1.6

$2^{2} b^{2}$ 을 ${(2 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 a b})$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 (a b)})$

단계 1.8

괄호를 표시합니다.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 (2 b \sqrt{6 a b}))$

단계 3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (8 (b \sqrt{6 a b}))$

단계 4

$6 \sqrt{3 a b} (8 b \sqrt{6 a b})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$48 \sqrt{3 a b} (b \sqrt{6 a b})$

단계 4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$48 (b \sqrt{3 a b (6 a b)})$

단계 4.3

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$48 (b \sqrt{18 a b (a b)})$

단계 4.4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a) b \cdot b})$

단계 4.5

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

단계 4.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$48 (b \sqrt{18 a^{1 + 1} b \cdot b})$

단계 4.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b \cdot b})$

단계 4.8

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b)})$

단계 4.9

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

단계 4.10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{1 + 1}})$

단계 4.11

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{2}})$

단계 5

$18 a^{2} b^{2}$ 을 ${(3 a b)}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$48 (b \sqrt{9 (2) a^{2} b^{2}})$

단계 5.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$48 (b \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}})$

단계 5.3

$2$ 를 옮깁니다.

$48 (b \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2})$

단계 5.4

$3^{2} a^{2} b^{2}$ 을 ${(3 a b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$48 (b \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 2})$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$48 (b (3 a b \sqrt{2}))$

단계 7

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$b$ 를 옮깁니다.

$48 (b \cdot b (3 a \sqrt{2}))$

단계 7.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$48 (b^{2} (3 a \sqrt{2}))$

단계 8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$48 (3 \sqrt{2} b^{2} a)$

단계 9

$3$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$144 \sqrt{2} b^{2} a$