대수 예제

$\frac{1}{x} + 5 = \frac{1}{2}$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{x} = \frac{1}{2} - 5$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x} = \frac{1}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

단계 1.3

$- 5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{x} = \frac{1}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{x} = \frac{1 - 5 \cdot 2}{2}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x} = \frac{1 - 10}{2}$

단계 1.5.2

$1$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{x} = \frac{- 9}{2}$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{x} = - \frac{9}{2}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x, 2$

단계 2.2

$x, 2$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $1, 2$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $x^{1}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.5

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 2.6

$1, 2$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2$

단계 2.7

$x^{1}$ 의 인수는 $x$ 자신입니다.

$x^{1} = x$

$x$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.8

$x^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$x$

단계 2.9

$x, 2$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $2$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$2 x$

단계 3

$\frac{1}{x} = - \frac{9}{2}$ 의 각 항에 $2 x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{x} = - \frac{9}{2}$ 의 각 항에 $2 x$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x} (2 x) = - \frac{9}{2} (2 x)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \frac{1}{x} x = - \frac{9}{2} (2 x)$

단계 3.2.2

$2$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{x} x = - \frac{9}{2} (2 x)$

단계 3.2.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{x} x = - \frac{9}{2} (2 x)$

단계 3.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$2 = - \frac{9}{2} (2 x)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$- \frac{9}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$2 = \frac{- 9}{2} (2 x)$

단계 3.3.1.2

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 = \frac{- 9}{2} (2 (x))$

단계 3.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 = \frac{- 9}{2} (2 x)$

단계 3.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$2 = - 9 x$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 9 x = 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 9 x = 2$

단계 4.2

$- 9 x = 2$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 9 x = 2$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나눕니다.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{2}{- 9}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{2}{- 9}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2}{- 9}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{2}{9}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{2}{9}$

소수 형태:

$x = - 0.\overline{2}$