대수 예제

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- 2 \frac{3}{4} x y^{6})$

단계 1

$2 \frac{3}{4}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (2 + \frac{3}{4}) x y^{6})$

단계 1.2

$2$ 를 $\frac{3}{4}$ 에 더합니다.

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단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) x y^{6})$

단계 1.2.2

$2$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) x y^{6})$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} x y^{6})$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.2.4.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{8 + 3}{4} x y^{6})$

단계 1.2.4.2

$8$ 를 $3$ 에 더합니다.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} x y^{6})$

단계 2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$5 (x \cdot x^{2}) y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

단계 2.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 (x^{1} x^{2}) y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 x^{1 + 2} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

단계 2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$5 x^{3} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

단계 3

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$y^{6}$ 를 옮깁니다.

$5 x^{3} (y^{6} y^{3}) \cdot (- \frac{11}{4})$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 x^{3} y^{6 + 3} \cdot (- \frac{11}{4})$

단계 3.3

$6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$5 x^{3} y^{9} \cdot (- \frac{11}{4})$

단계 4

$5 x^{3} y^{9} (- \frac{11}{4})$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 5 x^{3} y^{9} \frac{11}{4}$

단계 4.2

$- 5$ 와 $\frac{11}{4}$ 을 묶습니다.

$x^{3} y^{9} \frac{- 5 \cdot 11}{4}$

단계 4.3

$- 5$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$x^{3} y^{9} \frac{- 55}{4}$

단계 4.4

$x^{3}$ 와 $\frac{- 55}{4}$ 을 묶습니다.

$y^{9} \frac{x^{3} \cdot - 55}{4}$

단계 4.5

$y^{9}$ 와 $\frac{x^{3} \cdot - 55}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{9} (x^{3} \cdot - 55)}{4}$

단계 5

$y^{9} x^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 55$ 이동하기

$\frac{- 55 \cdot (y^{9} x^{3})}{4}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{55 y^{9} x^{3}}{4}$