대수 예제

$\frac{18 w^{\frac{1}{3}} v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $w^{\frac{1}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}} w^{- \frac{1}{3}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수를 더하여 $w^{\frac{4}{3}}$ 에 $w^{- \frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$w^{- \frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 (w^{- \frac{1}{3}} w^{\frac{4}{3}}) v^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{- 1 + 4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.1.4

$- 1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{3}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.1.5

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{1} v^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.2

$27 w^{1} v^{\frac{1}{2}}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w v^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $v^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}} v^{- \frac{1}{2}}}{27 w}$

단계 4

지수를 더하여 $v^{\frac{5}{4}}$ 에 $v^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$v^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{18 (v^{- \frac{1}{2}} v^{\frac{5}{4}})}{27 w}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{18 v^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{18 v^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

단계 4.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{18 v^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

단계 4.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{18 v^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{18 v^{\frac{- 2 + 5}{4}}}{27 w}$

단계 4.6

$- 2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{18 v^{\frac{3}{4}}}{27 w}$

단계 5

$18 v^{\frac{3}{4}}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{27 w}$

단계 6

공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$27 w$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{9 (3 w)}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{9 (3 w)}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 v^{\frac{3}{4}}}{3 w}$