대수 예제

$\frac{{(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}}{{(y^{- 3} z)}^{- 2}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(y^{- 3} z)}^{- 2} {(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{2}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(y^{- 3} z)}^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(y^{- 3} z)}^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$y^{- 3} z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(y^{- 3})}^{2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

단계 2.2

${(y^{- 3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{- 3 \cdot 2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

단계 2.2.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{- 6} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

단계 2.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 1 y^{- 7} z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7})}^{2} z^{2}}$

단계 3.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

단계 3.3

$- 1 \frac{1}{y^{7}}$ 을 $- \frac{1}{y^{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

단계 3.4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.4.1

$- \frac{1}{y^{7}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

단계 3.4.2

$\frac{1}{y^{7}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

단계 3.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{1 \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

단계 3.6

$\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

단계 3.7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

단계 3.8

${(y^{7})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{7 \cdot 2}} z^{2}}$

단계 3.8.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

단계 4

분수를 통분합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{y^{6}}$ 와 $z^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

단계 4.2

$\frac{1}{y^{14}}$ 와 $z^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{z^{2}}{y^{14}}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{z^{2}}{y^{6}} \cdot \frac{y^{14}}{z^{2}}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

단계 7

$z^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{14}}{y^{6}}$

단계 8

$y^{14}$ 및 $y^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$y^{14}$ 에서 $y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6}}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

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단계 8.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{8}}{1}$

단계 8.2.4

$y^{8}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{8}$