대수 예제

$\frac{8 n^{2}}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 n^{2}}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = m$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m^{2} - 4 m$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$m^{2}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m \cdot m - 4 m}{6 n}$

단계 2.1.2

$- 4 m$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m \cdot m + m \cdot - 4}{6 n}$

단계 2.1.3

$m \cdot m + m \cdot - 4$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m (m - 4)}{6 n}$

단계 2.2

조합합니다.

$\frac{8 n^{2} (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) (6 n)}$

단계 2.3

$8$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$8 n^{2} (m (m - 4))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{(m + 4) (m - 4) (6 n)}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$(m + 4) (m - 4) (6 n)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{2 ((m + 4) (m - 4) (3 n))}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{2 ((m + 4) (m - 4) (3 n))}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 n^{2} (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) (3 n)}$

단계 2.4

$n^{2}$ 및 $n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$4 n^{2} (m (m - 4))$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{(m + 4) (m - 4) (3 n)}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$(m + 4) (m - 4) (3 n)$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{n ((m + 4) (m - 4) \cdot (3))}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{n ((m + 4) (m - 4) \cdot (3))}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 n (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) \cdot (3)}$

단계 2.5

$m - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 n (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) \cdot 3}$

단계 2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 n (m)}{(m + 4) \cdot (3)}$

단계 2.6

$m + 4$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{4 n m}{3 (m + 4)}$