대수 예제

$\sqrt{\frac{18 X^{3}}{49 x y^{2}}}$

단계 1

$\frac{18 X^{3}}{49 x y^{2}}$ 을 ${(\frac{3 X}{7 y})}^{2} \frac{2 X}{x}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$18 X^{3}$ 에서 완전제곱인 ${(3 X)}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{49 x y^{2}}}$

단계 1.2

$49 x y^{2}$ 에서 완전제곱인 ${(7 y)}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{{(7 y)}^{2} x}}$

단계 1.3

분수 $\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{{(7 y)}^{2} x}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{3 X}{7 y})}^{2} \frac{2 X}{x}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 X}{7 y} \sqrt{\frac{2 X}{x}}$

단계 3

$\sqrt{\frac{2 X}{x}}$ 을 $\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$

단계 4

$\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 X}{7 y} (\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

단계 5.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

단계 5.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 5.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{1}}$

단계 5.6.5

간단히 합니다.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x}$

단계 6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X x}}{x}$

단계 7

$\frac{3 X}{7 y}$ 에 $\frac{\sqrt{2 X x}}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 X \sqrt{2 X x}}{7 y x}$