대수 예제

${(2 g h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$2 g h^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 g)}^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

단계 1.2

$2 g$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{3} g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

단계 2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

단계 3

${(h^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 g^{3} h^{4 \cdot 3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

단계 3.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 g^{3} h^{12} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

단계 4

${({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{3 \cdot 2}$

단계 4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{6}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$- 2 g^{4} h$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2 g^{4})}^{6} h^{6})$

단계 5.2

$- 2 g^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6} h^{6})$

단계 6

지수를 더하여 $h^{12}$ 에 $h^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$h^{6}$ 를 옮깁니다.

$8 g^{3} (h^{6} h^{12}) ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 g^{3} h^{6 + 12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

단계 6.3

$6$ 를 $12$ 에 더합니다.

$8 g^{3} h^{18} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

단계 7

$- 2$ 를 $6$ 승 합니다.

$8 g^{3} h^{18} (64 {(g^{4})}^{6})$

단계 8

${(g^{4})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{4 \cdot 6})$

단계 8.2

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{24})$

단계 9

지수를 더하여 $g^{3}$ 에 $g^{24}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$g^{24}$ 를 옮깁니다.

$8 (g^{24} g^{3}) h^{18} \cdot 64$

단계 9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 g^{24 + 3} h^{18} \cdot 64$

단계 9.3

$24$ 를 $3$ 에 더합니다.

$8 g^{27} h^{18} \cdot 64$

단계 10

$64$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$512 g^{27} h^{18}$