대수 예제

${(\frac{3 x^{2}}{2 y^{2}})}^{5}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$\frac{3 x^{2}}{2 y^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 x^{2})}^{5}}{{(2 y^{2})}^{5}}$

단계 1.2

$3 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{5} {(x^{2})}^{5}}{{(2 y^{2})}^{5}}$

단계 1.3

$2 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{5} {(x^{2})}^{5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{243 {(x^{2})}^{5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

단계 2.2

${(x^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{243 x^{2 \cdot 5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

단계 2.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{243 x^{10}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{243 x^{10}}{32 {(y^{2})}^{5}}$

단계 3.2

${(y^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{243 x^{10}}{32 y^{2 \cdot 5}}$

단계 3.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{243 x^{10}}{32 y^{10}}$