대수 예제

$\frac{1}{3} x y + \frac{5}{4} x y^{2} - \frac{3}{4} x y + \frac{1}{2} x y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} x^{2} y$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{3} (x y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} y + \frac{5}{4} \cdot (x y^{2}) - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

단계 1.1.2

$\frac{x}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{5}{4} \cdot (x y^{2}) - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

단계 1.2

$\frac{5}{4} (x y^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 5}{4} y^{2} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

단계 1.2.2

$\frac{x \cdot 5}{4}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 5 y^{2}}{4} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

단계 1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{x y}{3} + \frac{5 \cdot x y^{2}}{4} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

단계 1.4

$- \frac{3}{4} (x y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} y + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

단계 1.4.2

$y$ 와 $\frac{x \cdot 3}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{y (x \cdot 3)}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

단계 1.5

$y x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 \cdot (y x)}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

단계 1.6

$\frac{1}{2} (x y^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x}{2} y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

단계 1.6.2

$\frac{x}{2}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

단계 1.7

$\frac{5}{6} (x^{2} y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$x^{2}$ 와 $\frac{5}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{x^{2} \cdot 5}{6} y$

단계 1.7.2

$\frac{x^{2} \cdot 5}{6}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{x^{2} \cdot 5 y}{6}$

단계 1.8

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 2

$\frac{x y}{3}$ 에서 $\frac{3 y x}{4}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} - \frac{3 x y}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x y}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x y}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 x y}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{x y}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 2.4.3

$\frac{3 x y}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 2.4.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4 - 3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x y \cdot 4 - 3 x y \cdot 3$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$x y \cdot 4$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4) - 3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 3.1.1.2

$- 3 x y \cdot 3$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4) + x y (- 3 \cdot 3)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 3.1.1.3

$x y (4) + x y (- 3 \cdot 3)$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4 - 3 \cdot 3)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 3.1.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4 - 9)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 3.1.3

$4$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot - 5}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 3.2

$x y$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{- 5 \cdot (x y)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{5 x y}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x y^{2}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{x y^{2}}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2} \cdot 2}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2} + x y^{2} \cdot 2}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 7

$5 x y^{2}$ 를 $x y^{2} \cdot 2$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2} + 2 \cdot x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 7.2

$5 x y^{2}$ 를 $2 \cdot x y^{2}$ 에 더합니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 x^{2} y$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 3 x^{2} y$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 3 x^{2} y \cdot 6}{6} + \frac{5 x^{2} y}{6}$

단계 9.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 3 x^{2} y \cdot 6 + 5 x^{2} y}{6}$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$- 3 x^{2} y \cdot 6 + 5 x^{2} y$ 에서 $x^{2} y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1.1

$- 3 x^{2} y \cdot 6$ 에서 $x^{2} y$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6) + 5 x^{2} y}{6}$

단계 10.1.1.2

$5 x^{2} y$ 에서 $x^{2} y$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6) + x^{2} y (5)}{6}$

단계 10.1.1.3

$x^{2} y (- 3 \cdot 6) + x^{2} y (5)$ 에서 $x^{2} y$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6 + 5)}{6}$

단계 10.1.2

$- 3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 18 + 5)}{6}$

단계 10.1.3

$- 18$ 를 $5$ 에 더합니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y \cdot - 13}{6}$

단계 10.2

$x^{2} y$ 의 왼쪽으로 $- 13$ 이동하기

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 13 \cdot (x^{2} y)}{6}$

단계 10.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - \frac{13 x^{2} y}{6}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- \frac{5 x y}{12}$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 x y^{2}}{4} - \frac{13 x^{2} y}{6} - \frac{5 x y}{12}$

단계 11.2

$\frac{7 x y^{2}}{4}$ 와 $- \frac{13 x^{2} y}{6}$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{13 x^{2} y}{6} + \frac{7 x y^{2}}{4} - \frac{5 x y}{12}$