대수 예제

$8 y = - 10 x$ $y^{2} = 2 x^{2} - 7$

단계 1

$8 y = - 10 x$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 y = - 10 x$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 10 x}{8}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 10 x}{8}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

단계 1.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 10 x}{8}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = \frac{- 10 x}{8}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = \frac{- 10 x}{8}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 10$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$- 10 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 5 x)}{8}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

단계 1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 5 x)}{2 (4)}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

단계 1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 (- 5 x)}{2 \cdot 4}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

단계 1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 5 x}{4}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = \frac{- 5 x}{4}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = \frac{- 5 x}{4}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

단계 1.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{5 x}{4}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- \frac{5 x}{4}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$ 의 $y$ 를 모두 $- \frac{5 x}{4}$ 로 바꿉니다.

${(- \frac{5 x}{4})}^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(- \frac{5 x}{4})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$- \frac{5 x}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{5 x}{4})}^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 2.2.1.1.2

$\frac{5 x}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} (\frac{{(5 x)}^{2}}{4^{2}}) = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 2.2.1.1.3

$5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} (\frac{5^{2} x^{2}}{4^{2}}) = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

${(- 1)}^{2} (\frac{5^{2} x^{2}}{4^{2}}) = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 2.2.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 (\frac{5^{2} x^{2}}{4^{2}}) = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 2.2.1.3

$\frac{5^{2} x^{2}}{4^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5^{2} x^{2}}{4^{2}} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 2.2.1.4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{25 x^{2}}{4^{2}} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 2.2.1.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{25 x^{2}}{16} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$\frac{25 x^{2}}{16} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$\frac{25 x^{2}}{16} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$\frac{25 x^{2}}{16} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3

$\frac{25 x^{2}}{16} = 2 x^{2} - 7$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

양변에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{25 x^{2}}{16} \cdot 16 = (2 x^{2} - 7) \cdot 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 x^{2}}{16} \cdot 16 = (2 x^{2} - 7) \cdot 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$25 x^{2} = (2 x^{2} - 7) \cdot 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$25 x^{2} = (2 x^{2} - 7) \cdot 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$25 x^{2} = (2 x^{2} - 7) \cdot 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$(2 x^{2} - 7) \cdot 16$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$25 x^{2} = 2 x^{2} \cdot 16 - 7 \cdot 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.2.2.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.2.1

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} = 32 x^{2} - 7 \cdot 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.2.2.1.2.2

$- 7$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} = 32 x^{2} - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$25 x^{2} = 32 x^{2} - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$25 x^{2} = 32 x^{2} - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$25 x^{2} = 32 x^{2} - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$25 x^{2} = 32 x^{2} - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

방정식의 양변에서 $32 x^{2}$ 를 뺍니다.

$25 x^{2} - 32 x^{2} = - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.3.1.2

$25 x^{2}$ 에서 $32 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 7 x^{2} = - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$- 7 x^{2} = - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.3.2

$- 7 x^{2} = - 112$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- 7 x^{2} = - 112$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다.

$\frac{- 7 x^{2}}{- 7} = \frac{- 112}{- 7}$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 x^{2}}{- 7} = \frac{- 112}{- 7}$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.3.2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 112}{- 7}$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x^{2} = \frac{- 112}{- 7}$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x^{2} = \frac{- 112}{- 7}$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1

$- 112$ 을 $- 7$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.3.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{16}$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.3.4

$\pm \sqrt{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.3.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x = \pm 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.3.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 3.3.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = - \frac{5 x}{4}$ 의 $x$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{5 (4)}{4}$

$x = 4$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{5 (4)}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{5 \cdot 4}{4}$

$x = 4$

단계 4.2.1.1.2

$5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 1 \cdot 5$

$x = 4$

$y = - 1 \cdot 5$

$x = 4$

단계 4.2.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

단계 5

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y = - \frac{5 x}{4}$ 의 $x$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{5 (- 4)}{4}$

$x = - 4$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- \frac{5 (- 4)}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 4$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$5 (- 4)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{4 (5 \cdot (- 1))}{4}$

$x = - 4$

단계 5.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{4 (5 \cdot (- 1))}{4 (1)}$

$x = - 4$

단계 5.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{4 (5 \cdot (- 1))}{4 \cdot 1}$

$x = - 4$

단계 5.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{5 \cdot (- 1)}{1}$

$x = - 4$

단계 5.2.1.1.2.4

$5 \cdot (- 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - (5 \cdot (- 1))$

$x = - 4$

$y = - (5 \cdot (- 1))$

$x = - 4$

$y = - (5 \cdot (- 1))$

$x = - 4$

단계 5.2.1.2

$- (5 \cdot (- 1))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 5$

$x = - 4$

단계 5.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y = 5$

$x = - 4$

$y = 5$

$x = - 4$

$y = 5$

$x = - 4$

$y = 5$

$x = - 4$

$y = 5$

$x = - 4$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(4, - 5)$

$(- 4, 5)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(4, - 5), (- 4, 5)$

방정식 형태:

$x = 4, y = - 5$

$x = - 4, y = 5$

단계 8