대수 예제

${((x + 1) - y)}^{3}$

단계 1

다항정리를 이용합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} + 3 x^{2} (- y) + 6 x \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} + 3 x^{2} (- y) + 6 x \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3} + 3 x^{2} (- y) + 6 x \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3} + 3 x^{2} (- y) + 6 x \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 + 3 x^{2} (- y) + 6 x \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 6 x \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.6

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y + 6 x \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.7

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y + 6 x (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y + 6 \cdot - 1 x y + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.9

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y + 3 \cdot 1 (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.11

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y + 3 (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.12

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.13

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.14

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.15

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 \cdot 1 x y^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.16

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.17

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.18

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.19

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 (1 y^{2}) + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.20

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 y^{2} + {(- y)}^{3}$

단계 2.1.21

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}$

단계 2.1.22

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 y^{2} - y^{3}$

단계 2.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1$ 를 옮깁니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 y^{2} - y^{3} + 1$

단계 2.2.2

$- 3 y$ 를 옮깁니다.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 3 x^{2} y - 6 x y + 3 x y^{2} + 3 y^{2} - y^{3} - 3 y + 1$

단계 2.2.3

$3 x$ 를 옮깁니다.

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} y - 6 x y + 3 x y^{2} + 3 y^{2} - y^{3} + 3 x - 3 y + 1$

단계 2.2.4

$3 y^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} y - 6 x y + 3 x y^{2} - y^{3} + 3 y^{2} + 3 x - 3 y + 1$

단계 2.2.5

$- 6 x y$ 를 옮깁니다.

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} - 6 x y + 3 y^{2} + 3 x - 3 y + 1$

단계 2.2.6

$3 x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + 3 x^{2} - 6 x y + 3 y^{2} + 3 x - 3 y + 1$