대수 예제

$(4^{\frac{x}{2}}) (4^{\frac{x}{5}}) = 4^{14}$

단계 1

지수를 더하여 $4^{\frac{x}{2}}$ 에 $4^{\frac{x}{5}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4^{\frac{x}{2} + \frac{x}{5}} = 4^{14}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$4^{\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5}} = 4^{14}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$4^{\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2}} = 4^{14}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$4^{\frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2}} = 4^{14}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4^{\frac{x \cdot 5}{10} + \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2}} = 4^{14}$

단계 1.4.3

$\frac{x}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$4^{\frac{x \cdot 5}{10} + \frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2}} = 4^{14}$

단계 1.4.4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4^{\frac{x \cdot 5}{10} + \frac{x \cdot 2}{10}} = 4^{14}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$4^{\frac{x \cdot 5 + x \cdot 2}{10}} = 4^{14}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$4^{\frac{5 \cdot x + x \cdot 2}{10}} = 4^{14}$

단계 1.6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$4^{\frac{5 x + 2 \cdot x}{10}} = 4^{14}$

단계 1.6.3

$5 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$4^{\frac{7 x}{10}} = 4^{14}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$\frac{7 x}{10} = 14$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에 $\frac{10}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 x}{10} = \frac{10}{7} \cdot 14$

단계 3.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

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단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 x}{10}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 x}{10} = \frac{10}{7} \cdot 14$

단계 3.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{10}{7} \cdot 14$

단계 3.2.1.1.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

$7 x$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{10}{7} \cdot 14$

단계 3.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{10}{7} \cdot 14$

단계 3.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{10}{7} \cdot 14$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$\frac{10}{7} \cdot 14$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

$14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{10}{7} \cdot (7 (2))$

단계 3.2.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{10}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

단계 3.2.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 10 \cdot 2$

단계 3.2.2.1.2

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = 20$