대수 예제

$x y = x + y$

단계 1

$x = r \cos (θ)$ 에서 $x$ 에 $r \cos (θ)$ 를 대입합니다.

$(r \cos (θ)) \cdot y = (r \cos (θ)) + y$

단계 2

$y = r \sin (θ)$ 에서 $y$ 에 $r \sin (θ)$ 를 대입합니다.

$(r \cos (θ)) \cdot (r \sin (θ)) = r \cos (θ) + r \sin (θ)$

단계 3

$r$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $r \cos (θ)$ 를 뺍니다.

$(r \cos (θ)) \cdot (r \sin (θ)) - r \cos (θ) = r \sin (θ)$

단계 3.1.2

방정식의 양변에서 $r \sin (θ)$ 를 뺍니다.

$(r \cos (θ)) \cdot (r \sin (θ)) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

단계 3.2

지수를 더하여 $r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$r$ 를 옮깁니다.

$r \cdot r \cos (θ) \cdot \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

단계 3.2.2

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$r^{2} \cos (θ) \cdot \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

$r^{2} \cos (θ) \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

단계 3.3

$r^{2} \cos (θ) \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ)$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$r^{2} \cos (θ) \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ)$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$r^{2} \cos (θ) \sin (θ)$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r (r \cos (θ) \sin (θ)) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

단계 3.3.1.2

$- r \cos (θ)$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r (r \cos (θ) \sin (θ)) + r (- 1 \cos (θ)) - r \sin (θ) = 0$

단계 3.3.1.3

$- r \sin (θ)$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r (r \cos (θ) \sin (θ)) + r (- 1 \cos (θ)) + r (- 1 \sin (θ)) = 0$

단계 3.3.1.4

$r (r \cos (θ) \sin (θ)) + r (- 1 \cos (θ))$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - 1 \cos (θ)) + r (- 1 \sin (θ)) = 0$

단계 3.3.1.5

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - 1 \cos (θ)) + r (- 1 \sin (θ))$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - 1 \cos (θ) - 1 \sin (θ)) = 0$

단계 3.3.2

$- 1 \cos (θ)$ 을 $- \cos (θ)$ 로 바꿔 씁니다.

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - 1 \sin (θ)) = 0$

단계 3.3.3

$- 1 \sin (θ)$ 을 $- \sin (θ)$ 로 바꿔 씁니다.

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ)) = 0$

단계 3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$r = 0$

$r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ) = 0$

단계 3.5

$r$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$r = 0$

단계 3.6

$r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ)$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $r$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ) = 0$

단계 3.6.2

$r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ) = 0$ 을 $r$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$r$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

방정식의 양변에 $\cos (θ)$ 를 더합니다.

$r \cos (θ) \sin (θ) - \sin (θ) = \cos (θ)$

단계 3.6.2.1.2

방정식의 양변에 $\sin (θ)$ 를 더합니다.

$r \cos (θ) \sin (θ) = \cos (θ) + \sin (θ)$

단계 3.6.2.2

$r \cos (θ) \sin (θ) = \cos (θ) + \sin (θ)$ 의 각 항을 $\cos (θ) \sin (θ)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.2.1

$r \cos (θ) \sin (θ) = \cos (θ) + \sin (θ)$ 의 각 항을 $\cos (θ) \sin (θ)$ 로 나눕니다.

$\frac{r \cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

단계 3.6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.2.2.1

$\cos (θ)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r \cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

단계 3.6.2.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{r \sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

단계 3.6.2.2.2.2

$\sin (θ)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r \sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

단계 3.6.2.2.2.2.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

단계 3.6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.2.3.1.1

$\cos (θ)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.2.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$r = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

단계 3.6.2.2.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$r = \frac{1}{\sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

단계 3.6.2.2.3.1.2

$\frac{1}{\sin (θ)}$ 을 $\csc (θ)$ 로 변환합니다.

$r = \csc (θ) + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

단계 3.6.2.2.3.1.3

$\sin (θ)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.2.3.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$r = \csc (θ) + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

단계 3.6.2.2.3.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$r = \csc (θ) + \frac{1}{\cos (θ)}$

단계 3.6.2.2.3.1.4

$\frac{1}{\cos (θ)}$ 을 $\sec (θ)$ 로 변환합니다.

$r = \csc (θ) + \sec (θ)$

단계 3.7

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ)) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$r = 0$

$r = \csc (θ) + \sec (θ)$

$r = 0$

$r = \csc (θ) + \sec (θ)$