대수 예제

$- \sqrt{{(2 x + 1)}^{6}}$

단계 1

${(2 x + 1)}^{6}$ 을 ${({(2 x + 1)}^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \sqrt{{({(2 x + 1)}^{3})}^{2}}$

단계 2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- {(2 x + 1)}^{3}$

단계 3

이항정리 이용

$- ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

단계 4.1.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$- (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

단계 4.1.3

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

단계 4.1.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

단계 4.1.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

단계 4.1.6

$12$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

단계 4.1.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

단계 4.1.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3})$

단계 4.1.9

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3})$

단계 4.1.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- (8 x^{3}) - (12 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 8 x^{3} - (12 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1$

단계 5.2

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 1$

단계 5.3

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1 \cdot 1$

단계 5.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1$