대수 예제

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}$

단계 1

역수를 구하려면 $1$ 를 주어진 수로 나눕니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}{2}}$

단계 2.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$

단계 2.3

$\frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$

단계 2.4

분모를 실수로 만들려면 $\frac{2}{1.41421356 - 1.41421356 i}$ 의 분자와 분모에 $1.41421356 - 1.41421356 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{2}{1.41421356 - 1.41421356 i} \cdot \frac{1.41421356 + 1.41421356 i}{1.41421356 + 1.41421356 i}$

단계 2.5

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

조합합니다.

$\frac{2 (1.41421356 + 1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

단계 2.5.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \cdot 1.41421356 + 2 (1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

단계 2.5.2.2

$2$ 에 $1.41421356$ 을 곱합니다.

$\frac{2.82842712 + 2 (1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

단계 2.5.2.3

$1.41421356$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

단계 2.5.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 (1.41421356 + 1.41421356 i) - 1.41421356 i (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

단계 2.5.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 \cdot 1.41421356 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

단계 2.5.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 \cdot 1.41421356 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

단계 2.5.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.2.1

$1.41421356$ 에 $1.41421356$ 을 곱합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

단계 2.5.3.2.2

$1.41421356$ 에 $1.41421356$ 을 곱합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

단계 2.5.3.2.3

$1.41421356$ 에 $- 1.41421356$ 을 곱합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

단계 2.5.3.2.4

$1.41421356$ 에 $- 1.41421356$ 을 곱합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i i}$

단계 2.5.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i)}$

단계 2.5.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i^{1})}$

단계 2.5.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{1 + 1}}$

단계 2.5.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{2}}$

단계 2.5.3.2.9

$2 i$ 에서 $2 i$ 을 뺍니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 i - 2 i^{2}}$

단계 2.5.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.3.1

$0$ 에 $i$ 을 곱합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 - 2 i^{2}}$

단계 2.5.3.3.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 - 2 \cdot - 1}$

단계 2.5.3.3.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 + 2}$

단계 2.5.3.4

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2}$

단계 2.5.3.5

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{4}$

단계 2.6

$2.82842712$ 을 $1 (2.82842712)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1 (2.82842712) + 2.82842712 i}{4}$

단계 2.7

$2.82842712 i$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 (2.82842712) + 1 (2.82842712 i)}{4}$

단계 2.8

$1 (2.82842712) + 1 (2.82842712 i)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 (2.82842712 + 2.82842712 i)}{4}$

단계 2.9

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 (2.82842712 + 2.82842712 i)}{4 (1)}$

단계 2.10

분수를 나눕니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1}$

단계 2.11

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.1

$1$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$0.25 \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1}$

단계 2.11.2

$2.82842712 + 2.82842712 i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0.25 (2.82842712 + 2.82842712 i)$

단계 2.12

분배 법칙을 적용합니다.

$0.25 \cdot 2.82842712 + 0.25 (2.82842712 i)$

단계 2.13

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.13.1

$0.25$ 에 $2.82842712$ 을 곱합니다.

$0.70710678 + 0.25 (2.82842712 i)$

단계 2.13.2

$2.82842712$ 에 $0.25$ 을 곱합니다.

$0.70710678 + 0.70710678 i$