대수 예제

$g (x) = x^{2} (x + 4)$ at $x = t + 6$

단계 1

수식에서 변수 $x$ 에 $t + 6$ 을 대입합니다.

$g (t + 6) = {(t + 6)}^{2} ((t + 6) + 4)$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(t + 6)}^{2}$ 을 $(t + 6) (t + 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$g (t + 6) = (t + 6) (t + 6) ((t + 6) + 4)$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(t + 6) (t + 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$g (t + 6) = (t (t + 6) + 6 (t + 6)) ((t + 6) + 4)$

단계 2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$g (t + 6) = (t \cdot t + t \cdot 6 + 6 (t + 6)) ((t + 6) + 4)$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$g (t + 6) = (t \cdot t + t \cdot 6 + 6 t + 6 \cdot 6) ((t + 6) + 4)$

단계 2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$g (t + 6) = (t^{2} + t \cdot 6 + 6 t + 6 \cdot 6) ((t + 6) + 4)$

단계 2.3.1.2

$t$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$g (t + 6) = (t^{2} + 6 \cdot t + 6 t + 6 \cdot 6) ((t + 6) + 4)$

단계 2.3.1.3

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$g (t + 6) = (t^{2} + 6 t + 6 t + 36) ((t + 6) + 4)$

단계 2.3.2

$6 t$ 를 $6 t$ 에 더합니다.

$g (t + 6) = (t^{2} + 12 t + 36) ((t + 6) + 4)$

단계 2.4

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$g (t + 6) = (t^{2} + 12 t + 36) (t + 10)$

단계 2.5

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(t^{2} + 12 t + 36) (t + 10)$ 를 전개합니다.

$g (t + 6) = t^{2} t + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

단계 2.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

지수를 더하여 $t^{2}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1.1

$t^{2}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1.1.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$g (t + 6) = t^{2} t + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

단계 2.6.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$g (t + 6) = t^{2 + 1} + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

단계 2.6.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$g (t + 6) = t^{3} + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

단계 2.6.1.2

$t^{2}$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$g (t + 6) = t^{3} + 10 \cdot t^{2} + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

단계 2.6.1.3

지수를 더하여 $t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.3.1

$t$ 를 옮깁니다.

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 (t \cdot t) + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

단계 2.6.1.3.2

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 t^{2} + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

단계 2.6.1.4

$10$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 t^{2} + 120 t + 36 t + 36 \cdot 10$

단계 2.6.1.5

$36$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 t^{2} + 120 t + 36 t + 360$

단계 2.6.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$10 t^{2}$ 를 $12 t^{2}$ 에 더합니다.

$g (t + 6) = t^{3} + 22 t^{2} + 120 t + 36 t + 360$

단계 2.6.2.2

$120 t$ 를 $36 t$ 에 더합니다.

$g (t + 6) = t^{3} + 22 t^{2} + 156 t + 360$

단계 2.7

최종 답은 $t^{3} + 22 t^{2} + 156 t + 360$ 입니다.

$t^{3} + 22 t^{2} + 156 t + 360$

단계 3