대수 예제

$\frac{5}{4 \sqrt{- 2}}$

단계 1

허수 단위 $i$ 을 밖으로 빼냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5}{4 \sqrt{- 1 (2)}}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (2)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5}{4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5}{4 (i \cdot \sqrt{2})}$

단계 2

$\frac{5}{4 i \cdot \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{4 i \cdot \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{5}{4 i \cdot \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 3.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 3.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 3.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 3.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot 2^{1}}$

단계 3.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot 2}$

단계 4

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{8 i}$